今日は、待ちに待った「複雑性と人間発達」というコースの第二回目のクラスに参加した。初回のクラスは、私の論文アドバイザーであるサスキア・クネン教授が務めたが、今回のクラスは、物理学者のラルフ・コックス教授が担当した。
形式上、私が現在所属しているのは心理学科であるが、このコースが複雑性科学、特に応用数学のダイナミックシステムアプローチを真正面から取り上げるものであるため、このアプローチの主戦場である物理学の専門家である、ラルフ・コックス教授が今日のクラスを担当したのである。
コックス教授は、特に「非線形ダイナミクス」を専門としているが、ダイナミックシステムアプローチに関する造詣が非常に深く、今後のクラスでも何回か講義を担当することになっている。私にとって、物理学者の講義を真剣に聞くのは初めてであったため、クラス内の学習コンテンツのみならず、彼の言語体系や思考の色や形などを含めて、様々なことに強い関心を持った。
今日のクラスは、前回のダイナミックシステムアプローチに関する概略から一歩内容を深め、ダイナミックシステムアプローチの数学的側面の概略について扱った。正直なところ、私は三年前からこの領域に関心を持っており、複雑系研究のメッカであるサンタフェ研究所が提供するオンラインコースを、アメリカ在住時代に継続的に履修していた。
そのため、今日のクラスの学習内容については、事前知識があったのだが、細かな誤解をしている箇所や、抜け漏れている知識が多々あることに気づかされた。その背景には、これまでの三年間は、ダイナミックシステムアプローチに関する理論的な学習しかしてなかったことが原因にあるだろう。
つまり、これまではダイナミックシステムアプローチを実際の研究に適用することなく、具体的な実務作業を通過させない形で諸々の概念や理論を学んでいたことが、細かな誤解や知識の抜け漏れを生み出していたのだと思う。
それに対して、現在は実際にダイナミックシステムアプローチを自分の研究に日々適用しているがゆえに、今日のクラスの中で様々な気づきがもたらされたのだと思う。これは知性や能力の発達に関する根本原理である、「特定の文脈における具体的なタスクを通じて、私たちの知性や能力は発達していく」ということを、見事に表しているだろう。
要するに、私たちは何らかの知性や能力を高めたいと思った時には、必ず特定領域における具体的なタスクに紐付いた実践を行わなければならないのである。知性発達科学を専門にしていながらも、発達に関するこうした根本原理の重要性を日常の至る所で思い知らされる自分がいまだに存在している。
少し専門的な話になるが、自分の研究の中で差分方程式（difference equation）を活用することにばかり関心があったため、自分の研究の中で微分方程式（differential equation）の活用可能性を見逃していたのだ。
より正確に言えば、自分の研究の中に、常に微分方程式の形で表される発達現象が潜んでいることを見逃していたのである。大学時代に必修であった微分・積分の知識が既に忘却の彼方にあったため、恥ずかしい話、ダイナミックシステムアプローチを発達現象に活用する際に頻繁に現れる「ロジスティック方程式」は、差分方程式だとずっと思い込んでいたのだ。
このような思い込みをしていたのも、ロジスティック方程式の原型は微分方程式の形で表されるのだが、その方程式が離散化（差分化）された後の形にばかりこれまで囚われており、ロジスティック方程式は差分方程式だと思い込んでいたのである。
言い換えると、これまで見てきた論文やテキストには、発達現象の特性上、時間を連続的ではなく、飛び飛びの時間間隔である離散時間を用いてモデル化された、「ロジスティック写像（logistic map）」が主に掲載されていたため、そのような思い込みが発生していたのだと思う。
このコースを履修したことに関して、一つ大きな後悔があるとすれば、それは、本格的に応用数学、特に解析学を学びたくなってしまったことだろう・・・。こうした学習衝動を伴わせながら、発達科学と複雑性科学を架橋させる探究を継続させていきたいものである。